7-(2x+9)=11x-5(1-x) — solução passo a passo

1) Vamos resolver em

ℝ

7 - (2 x + 9) = 11 x - 5 \cdot (1 - x)

ⓘ Um sinal de menos antes de um parêntese muda o sinal de cada termo no seu interior:

- (2 x + 9)

- 2 x - 9

7 - 2 x - 9 = 11 x - 5 \cdot (1 - x)

ⓘ Partimos de

7

e recuamos

9

na reta numérica, passando para valores abaixo de zero:

7 - 9

-2

- 2 - 2 x = 11 x - 5 \cdot (1 - x)

ⓘ Desenvolvemos pela propriedade distributiva, multiplicando cada termo da soma pelo outro fator:

- 5 \cdot (1 - x)

- (5 + 5 \cdot (- x))

- 2 - 2 x = 11 x - (5 + 5 \cdot (- x))

ⓘ Um sinal de menos antes de um parêntese muda o sinal de cada termo no seu interior:

- (5 + 5 \cdot (- x))

- 5 - 5 \cdot (- x)

- 2 - 2 x = 11 x - 5 - 5 \cdot (- x)

ⓘ Dois sinais de menos anulam-se:

-5 \cdot (- x)

5 x

- 2 - 2 x = 11 x - 5 + 5 x

ⓘ Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

11 x + 5 x

16 x

- 2 - 2 x = 16 x - 5

ⓘ Agrupamos os termos em

x

à direita e os restantes à esquerda

- 2 + 5 = 16 x + 2 x

ⓘ Partimos de

-2

e avançamos

5

na reta numérica, passando para valores acima de zero:

- 2 + 5

3

■Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

16 x + 2 x

18 x

3 = 18 x

ⓘ Dividimos ambos os membros por

18

x = \frac{3}{18}

ⓘ Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por

3

, o seu máximo divisor comum:

\frac{3}{18}

\frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3}

\frac{1}{6}

▶Solução encontrada:

x = \frac{1}{6}

2) O valor numérico de:

x = \frac{1}{6}

vale:

▷

x = \approx 0,1667