8x+2>348x+2>34 — solução passo a passo

1) Temos as seguintes 2 condições:

[1]:

8 x + 2 > 348 x + 2

[2]:

348 x + 2 > 34

2) Vamos resolver para x:

8 x + 2 > 348 x + 2

[1]

8 x

+ 2

- 348 x

- 2 > 0

ⓘ Partimos de

2

e recuamos

2

na reta numérica, até ao zero:

2 - 2

0

■Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

8 x - 348 x

-340 x

- 340 x + 0 > 0

ⓘ Somar 0 não altera o valor:

- 340 x + 0

-340 x

- 340 x > 0

Simplificamos a expressão por

-340

e, como

-340

é negativo, invertemos o sentido da desigualdade

⇥Solução encontrada [1]:

x < 0

3) Vamos resolver para x:

348 x + 2 > 34

[2] onde

x < 0

348 x + 2 > 34

ⓘ Subtraímos

2

a ambos os membros

348 x > 34 - 2

ⓘ Partimos de

34

e recuamos

2

na reta numérica:

34 - 2

32

348 x > 32

ⓘ Dividimos ambos os membros por

348

x > \frac{32}{348}

ⓘ Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por

4

, o seu máximo divisor comum:

\frac{32}{348}

\frac{8 \cdot 4}{87 \cdot 4}

\frac{8}{87}

Solução obtida [2]:

x > \frac{8}{87}

Nenhum valor de

x

satisfaz simultaneamente

x < 0

x > \frac{8}{87}

▶Solução:

\emptyset