⚠ yx é interpretado como o produto y*x: para a variável yx, escreva yx_■(\partial)/(\partial x)(2yx-3y+y^2) é interpretado como dif(2yx-3y+y^2,x): utilize dif(expression, variable) para uma derivada em relação a essa variável, utilize (numerador)/(denominador) para um quociente

Derivamos em relação a $x$; as outras variáveis ($y$) são consideradas constantes

Vamos derivar: $\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}(2yx-3y+y^2)$

ⓘ A derivada de uma soma é a soma das derivadas: $\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}(2yx-3y+y^2)$ = $\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}\left(2yx\right)+\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}(-3y)+\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}\left(y^2\right)$

$\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}\left(2yx\right)+\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}(-3y)+\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}\left(y^2\right)$

ⓘ Ao derivar em relação a $x$, $2y$ é considerado constante. Um fator constante mantém-se à frente da derivada: a de $ku$ é $k·\mathrm{u\text{'}}$: $\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}\left(2yx\right)$ = $2y·\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}\left(x\right)$■Derivar uma constante dá zero: $\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}(-3y)$ = $0$, $\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}\left(y^2\right)$ = $0$

$2y·\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}\left(x\right)+0+0$

ⓘ Somar 0 não altera o valor: $2y·\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}\left(x\right)+0+0$ = $2y·\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}\left(x\right)$■A derivada de $x$ é $1$: $\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}\left(x\right)$ = $1$

$2y·1$

▶Derivada:   $2y$