(3(x+1))/4 =2x-3 — solução passo a passo

Vamos resolver em

ℝ

\frac{3 \cdot (x + 1)}{4} = 2 x - 3

Vamos somar as frações:

\frac{3 \cdot (x + 1)}{4} - 2 x + 3 = 0

ⓘ Para somar frações, reduzimo-las ao mesmo denominador e somamos os numeradores:

\frac{3 \cdot (x + 1)}{4} - 2 x

\frac{3 \cdot (x + 1) - 2 x \cdot 4}{4}

\frac{3 \cdot (x + 1) - 2 x \cdot 4}{4} + 3 = 0

ⓘ As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações:

2 \cdot 4

8

■Para somar frações, reduzimo-las ao mesmo denominador e somamos os numeradores:

\frac{3 \cdot (x + 1) - 8 x}{4} + 3

\frac{(3 \cdot (x + 1) - 8 x) + 3 \cdot 4}{4}

\frac{(3 \cdot (x + 1) - 8 x) + 3 \cdot 4}{4} = 0

ⓘ As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações:

3 \cdot 4

12

\frac{3 \cdot (x + 1) - 8 x + 12}{4} = 0

⇥Vamos resolver em

ℝ

3 \cdot (x + 1) - 8 x + 12 = 0

⇥ⓘ Desenvolvemos pela propriedade distributiva, multiplicando cada termo da soma pelo outro fator:

3 \cdot (x + 1)

3 x + 3

⇥

3 x

+ 3

- 8 x

+ 12 = 0

⇥ⓘ Partimos de

3

e avançamos

12

na reta numérica:

3 + 12

15

■Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

3 x - 8 x

-5 x

⇥

- 5 x + 15 = 0

⇥

5 x = 15

⇥ⓘ Dividimos ambos os membros por

5

⇥

x = \frac{15}{5}

⇥ⓘ Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por

5

, o seu máximo divisor comum:

\frac{15}{5}

3

▶Solução obtida:

x = 3