(3x-4)/(-14)=9/10 — solução passo a passo

1) Vamos resolver em

ℝ

\frac{3 x - 4}{-14} = \frac{9}{10}

ⓘ O sinal de uma fração coloca-se à sua frente, quer venha do numerador quer do denominador:

\frac{3 x - 4}{-14}

- \frac{3 x - 4}{14}

- \frac{3 x - 4}{14} = \frac{9}{10}

ⓘ O sinal de menos da fração passa para o numerador ou para o denominador e muda o sinal de cada um dos seus termos:

- \frac{3 x - 4}{14}

\frac{- 3 x + 4}{14}

\frac{- 3 x + 4}{14} = \frac{9}{10}

- 3 x + 4 = \frac{9}{10} \cdot 14

ⓘ Multiplicar uma fração por um número equivale a multiplicar o seu numerador:

\frac{9}{10} \cdot 14

\frac{9 \cdot 14}{10}

\frac{126}{10}

- 3 x + 4 = \frac{126}{10}

ⓘ Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por

2

, o seu máximo divisor comum:

\frac{126}{10}

\frac{63 \cdot 2}{5 \cdot 2}

\frac{63}{5}

- 3 x + 4 = \frac{63}{5}

ⓘ Agrupamos os termos em

x

à direita e os restantes à esquerda

4 - \frac{63}{5} = 3 x

ⓘ Para somar frações, reduzimo-las ao mesmo denominador e somamos os numeradores:

4 - \frac{63}{5}

\frac{5 \cdot 4 - 63}{5}

\frac{5 \cdot 4 - 63}{5} = 3 x

ⓘ As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações:

5 \cdot 4

20

\frac{20 - 63}{5} = 3 x

ⓘ O numerador e o denominador calculam-se antes da divisão:

20 - 63

-43

- \frac{43}{5} = 3 x

ⓘ Dividimos ambos os membros por

3

x = - \frac{\frac{43}{5}}{3}

ⓘ Dividir uma fração por

3

equivale a multiplicar o seu denominador por

3

- \frac{\frac{43}{5}}{3}

- \frac{43}{5 \cdot 3}

x = - \frac{43}{5 \cdot 3}

ⅰ

5 \cdot 3

15

▶Solução obtida:

x = - \frac{43}{15}

2) O valor numérico de:

x = - \frac{43}{15}

vale:

▷

x = \approx -2,8667