(3x-6)/2 =(4x-2)/4 — solução passo a passo

Vamos resolver em

ℝ

\frac{3 x - 6}{2} = \frac{4 x - 2}{4}

ⓘ Simplificamos uma fração dividindo o numerador e o denominador pelo mesmo número não nulo:

\frac{4 x - 2}{4}

\frac{2 x - 1}{2}

\frac{3 x - 6}{2} = \frac{2 x - 1}{2}

ⓘ Uma fração cujo numerador é uma soma separa-se termo a termo:

\frac{a + b}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c}

, para

c \neq 0

\frac{2 x - 1}{2}

x - \frac{1}{2}

\frac{3 x - 6}{2} = x - \frac{1}{2}

Vamos somar as frações:

\frac{3 x - 6}{2} - x + \frac{1}{2} = 0

ⅰ

\frac{3 x - 6}{2} - x

\frac{(3 x - 6) + 2 \cdot (- x)}{2}

\frac{(3 x - 6) + 2 \cdot (- x)}{2} + \frac{1}{2} = 0

ⓘ Colocamos o sinal de menos à frente do produto:

2 \cdot (- x)

- 2 x

■Para somar frações, reduzimo-las ao mesmo denominador e somamos os numeradores:

\frac{3 x - 6 - 2 x}{2} + \frac{1}{2}

\frac{(3 x - 6 - 2 x) + 1}{2}

\frac{(3 x - 6 - 2 x) + 1}{2} = 0

ⓘ O numerador e o denominador calculam-se antes da divisão:

- 6 + 1

-5

■Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

3 x - 2 x

x

\frac{x - 5}{2} = 0

⇥Vamos resolver em

ℝ

x - 5 = 0

▶Solução obtida:

x = 5