(4p+3)/8 =(p+2)/4 — solução passo a passo

1) Vamos resolver em

ℝ

\frac{4 p + 3}{8} = \frac{p + 2}{4}

2) Vamos somar as frações:

\frac{4 p + 3}{8} - \frac{p + 2}{4} = 0

ⓘ Para somar frações, reduzimo-las ao mesmo denominador e somamos os numeradores:

\frac{4 p + 3}{8} - \frac{p + 2}{4}

\frac{(4 p + 3) - (p + 2) \cdot 2}{8}

\frac{(4 p + 3) - (p + 2) \cdot 2}{8} = 0

\frac{4 p + 3 - (p + 2) \cdot 2}{8} = 0

Vamos resolver em

ℝ

4 p + 3 - (p + 2) \cdot 2 = 0

ⓘ Desenvolvemos pela propriedade distributiva, multiplicando cada termo da soma pelo outro fator:

- (p + 2) \cdot 2

- (p \cdot 2 + 4)

4 p + 3 - (p \cdot 2 + 4) = 0

ⓘ Um sinal de menos antes de um parêntese muda o sinal de cada termo no seu interior:

- (p \cdot 2 + 4)

- p \cdot 2 - 4

4 p

+ 3

- p \cdot 2

- 4 = 0

ⓘ Partimos de

3

e recuamos

4

na reta numérica, passando para valores abaixo de zero:

3 - 4

-1

■Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

4 p - p \cdot 2

2 p

2 p - 1 = 0

2 p = 1

ⓘ Dividimos ambos os membros por

2

▶Solução obtida:

p = \frac{1}{2}

3) O valor numérico de:

p = \frac{1}{2}

é:

▷

p = 0,5