(4x-3)^2=32 — solução passo a passo

1) Vamos resolver em

ℝ

{(4 x - 3)}^{2} = 32

ⓘ Os dois números cujo quadrado vale

32

são

- 4 \cdot \sqrt{2}

4 \cdot \sqrt{2}

4 x - 3 = - 4 \cdot \sqrt{2}

ⓘ Somamos

3

a ambos os membros

4 x = - 4 \cdot \sqrt{2} + 3

ⓘ Dividimos ambos os membros por

4

Solução obtida:

x = \frac{3 - 4 \cdot \sqrt{2}}{4}

4 x - 3 = 4 \cdot \sqrt{2}

ⓘ Somamos

3

a ambos os membros

4 x = 4 \cdot \sqrt{2} + 3

ⓘ Dividimos ambos os membros por

4

Solução encontrada:

x = \frac{3 + 4 \cdot \sqrt{2}}{4}

▶Solução:

x = {\frac{3 - 4 \cdot \sqrt{2}}{4}; \frac{3 + 4 \cdot \sqrt{2}}{4}}

2) O valor numérico de:

x = {\frac{3 - 4 \cdot \sqrt{2}}{4}; \frac{3 + 4 \cdot \sqrt{2}}{4}}

é:

x = {\approx \frac{3 - 4 \cdot 1,4142}{4}; \approx \frac{3 + 4 \cdot 1,4142}{4}}

x = {\approx \frac{3 - 5,6569}{4}; \approx \frac{3 + 5,6569}{4}}

x = {\approx - \frac{2,6569}{4}; \approx \frac{8,6569}{4}}

▷

x = {\approx -0,6642; \approx 2,1642}