(4x-3)/3 =(2x-1)/2 — solução passo a passo

1) Vamos resolver em

ℝ

\frac{4 x - 3}{3} = \frac{2 x - 1}{2}

ⓘ Uma fração cujo numerador é uma soma separa-se termo a termo:

\frac{a + b}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c}

, para

c \neq 0

\frac{2 x - 1}{2}

x - \frac{1}{2}

\frac{4 x - 3}{3} = x - \frac{1}{2}

2) Vamos somar as frações:

\frac{4 x - 3}{3} - x + \frac{1}{2} = 0

ⅰ

\frac{4 x - 3}{3} - x

\frac{(4 x - 3) + 3 \cdot (- x)}{3}

\frac{(4 x - 3) + 3 \cdot (- x)}{3} + \frac{1}{2} = 0

ⓘ Colocamos o sinal de menos à frente do produto:

3 \cdot (- x)

- 3 x

■Para somar frações, reduzimo-las ao mesmo denominador e somamos os numeradores:

\frac{4 x - 3 - 3 x}{3} + \frac{1}{2}

\frac{(4 x - 3 - 3 x) \cdot 2 + 3}{3 \cdot 2}

\frac{(4 x - 3 - 3 x) \cdot 2 + 3}{3 \cdot 2} = 0

ⓘ Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

4 x - 3 x

x

ⅰ

3 \cdot 2

6

\frac{(x - 3) \cdot 2 + 3}{6} = 0

Vamos resolver em

ℝ

(x - 3) \cdot 2 + 3 = 0

ⓘ Desenvolvemos pela propriedade distributiva, multiplicando cada termo da soma pelo outro fator:

(x - 3) \cdot 2

x \cdot 2 - 6

x \cdot 2 - 6 + 3 = 0

ⓘ Partimos de

-6

e avançamos

3

na reta numérica, aproximando-nos do zero:

- 6 + 3

-3

x \cdot 2 - 3 = 0

x \cdot 2 = 3

ⓘ Dividimos ambos os membros por

2

▶Solução encontrada:

x = \frac{3}{2}

3) O valor numérico de:

x = \frac{3}{2}

vale:

▷

x = 1,5