(5x+7)^2=3 — solução passo a passo

1) Vamos resolver em

ℝ

{(5 x + 7)}^{2} = 3

ⓘ Os dois números cujo quadrado vale

3

são

- \sqrt{3}

\sqrt{3}

5 x + 7 = - \sqrt{3}

ⓘ Subtraímos

7

a ambos os membros

5 x = - \sqrt{3} - 7

ⓘ Dividimos ambos os membros por

5

x = \frac{- \sqrt{3} - 7}{5}

ⓘ Colocamos o sinal de menos em evidência, mudando o sinal de cada termo:

- \sqrt{3} - 7

- (\sqrt{3} + 7)

x = - \frac{\sqrt{3} + 7}{5}

Solução encontrada:

x = - \frac{7 + \sqrt{3}}{5}

5 x + 7 = \sqrt{3}

ⓘ Subtraímos

7

a ambos os membros

5 x = \sqrt{3} - 7

ⓘ Dividimos ambos os membros por

5

Solução obtida:

x = \frac{\sqrt{3} - 7}{5}

▶Solução:

x = {- \frac{7 + \sqrt{3}}{5}; \frac{\sqrt{3} - 7}{5}}

2) O valor numérico de:

x = {- \frac{7 + \sqrt{3}}{5}; \frac{\sqrt{3} - 7}{5}}

é:

x = {\approx - \frac{7 + 1,7321}{5}; \approx \frac{1,7321 - 7}{5}}

x = {\approx - \frac{8,7321}{5}; \approx - \frac{5,2679}{5}}

▷

x = {\approx -1,7464; \approx -1,0536}