Vamos calcular: ${\left({\left(-8\right)}^{\frac{2}{3}}\right)}^{\frac{3}{2}}$

ⓘ Para um expoente racional irredutível $\frac{m}{n}$ com n ímpar, tomamos a raiz real: o resultado é negativo se m for ímpar e positivo se m for par: ${\left(-8\right)}^{\frac{2}{3}}$ = $8^{\frac{2}{3}}$■Para uma base real e um expoente irredutível de numerador par e denominador ímpar, tomamos o valor absoluto da base antes de multiplicar os expoentes: ${\left(8^{\frac{2}{3}}\right)}^{\frac{3}{2}}$ = ${\left|8\right|}^{\frac{2}{3}\times \frac{3}{2}}$

${\left|8\right|}^{\frac{2}{3}\times \frac{3}{2}}$

ⓘ Para multiplicar frações, multiplicamos os numeradores entre si e os denominadores entre si: $\frac{2}{3}\times \frac{3}{2}$ = $\frac{2\times 3}{3\times 2}$ = $\frac{6}{6}$

${\left|8\right|}^{\frac{6}{6}}$

ⓘ Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por $6$, o seu máximo divisor comum: $\frac{6}{6}$ = $1$

${\left|8\right|}^1$

$\left|8\right|$

ⓘ A expressão dentro do valor absoluto é positiva ou nula, pelo que o seu valor absoluto é igual a essa expressão: $\left|8\right|$ = $8$

▶Resultado:   $8$