((x-1))/(x^2-4)<0
1) Vamos resolver em :
Estudamos o sinal do numerador
⇥A expressão anula-se em e é negativa antes e positiva depois
Estudamos o sinal do denominador, que não se deve anular
Vamos estudar o sinal de resolvendo em :
Uma potência par só depende do valor absoluto: equivale a
equivale a
Candidatos, sujeitos ao domínio:
⇥Portanto, a expressão é negativa em e positiva ou nula nos restantes pontos
2) Vamos construir o quadro de sinais:
| - | - | + | + | ||||||
| + | - | - | + | ||||||
| - | ❌ | + | - | ❌ | + |
Candidatos, sujeitos ao domínio:
3) Vamos determinar o domínio de
Para que a expressão esteja definida, é necessário:
Os dois números cujo quadrado vale são e
Restrições do domínio:
▶Solução:
