(m+1)/m=5 — solução passo a passo

1) Vamos resolver em

ℝ

\frac{m + 1}{m} = 5

Multiplicamos ambos os membros por

m

, não nulo para que as frações estejam definidas

\frac{m + 1}{m} \cdot m = 5 m

ⓘ Multiplicar uma fração por um termo equivale a multiplicar o seu numerador:

\frac{m + 1}{m} \cdot m

\frac{(m + 1) \cdot m}{m}

■O denominador inicial deve continuar a ser não nulo. Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador pelo seu fator comum

m

\frac{(m + 1) \cdot m}{m}

m + 1

m + 1 = 5 m

ⓘ Agrupamos os termos em

m

à direita e os restantes à esquerda

1 = 5 m - m

ⓘ Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

5 m - m

4 m

1 = 4 m

ⓘ Dividimos ambos os membros por

4

Candidatos, sujeitos ao domínio:

m = \frac{1}{4}

Para que a expressão

\frac{m + 1}{m}

esteja definida, é necessário:

m \neq 0

Restrições do domínio:

m \neq 0

▶Solução:

m = \frac{1}{4}

2) O valor numérico de:

m = \frac{1}{4}

é:

▷

m = 0,25