(x+1)/(x-2)>= 0
1) Vamos resolver em ℝ: x + 1x -2 ≥ 0
Estudamos o sinal do numerador
⇥A expressão x + 1 anula-se em x = -1 e é negativa antes e positiva depois
Estudamos o sinal do denominador, que não se deve anular
⇥A expressão x -2 anula-se em x = 2 (valor excluído) e é negativa antes e positiva depois
2) Vamos construir o quadro de sinais:
x-∞ -1 2 +∞
x + 1-0++
x -2--0+
x + 1x -2+0-❌+
Candidatos, sujeitos ao domínio: x ∈ ]-∞ ; -1] ∪ ]2 ; +∞[
3) Vamos procurar o domínio de x + 1x -2 ≥ 0
Para que a expressão x + 1x -2 esteja definida, é necessário: x -2 ≠ 0
ⓘ Somamos 2 a ambos os membros
Restrições do domínio: x ≠ 2
▶Solução:   x ∈ ]-∞ ; -1] ∪ ]2 ; +∞[
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