(x+3)/(x-2)>= 0 — solução passo a passo

1) Vamos resolver em

ℝ

\frac{x + 3}{x - 2} \geq 0

Estudamos o sinal do numerador

⇥A expressão

x + 3

anula-se em

x = -3

e é negativa antes e positiva depois

Estudamos o sinal do denominador, que não se deve anular

⇥A expressão

x - 2

anula-se em

x = 2

(valor excluído) e é negativa antes e positiva depois

2) Vamos construir o quadro de sinais:

Candidatos, sujeitos ao domínio:

x \in] -∞; -3] \cup] 2; +∞ [

3) Vamos determinar o domínio de

\frac{x + 3}{x - 2} \geq 0

Para que a expressão

\frac{x + 3}{x - 2}

esteja definida, é necessário:

x - 2 \neq 0

ⓘ Somamos

2

a ambos os membros

Restrições do domínio:

x \neq 2

▶Solução:

x \in] -∞; -3] \cup] 2; +∞ [