(x+6)/(x^2+1)<0
1) Vamos resolver em ℝ: x + 6x2 + 1 < 0
Estudamos o sinal do numerador
⇥A expressão x + 6 anula-se em x = -6 e é negativa antes e positiva depois
Estudamos o sinal do denominador, que não se deve anular
Vamos estudar o sinal de x2 + 1 resolvendo em ℝ: x2 + 1 < 0
Em ℝ, uma potência par nunca é negativa: x2 < -1 não tem solução
Solução: x ∈ ∅
⇥Portanto, a expressão x2 + 1 é sempre positiva ou nula
2) Vamos construir o quadro de sinais:
x-∞ -6 +∞
x + 6-0+
x2 + 1++
x + 6x2 + 1-0+
▶Solução encontrada: x < -6
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