(y^2)/2 =2y — solução passo a passo

1) Vamos resolver em

ℝ

\frac{y^{2}}{2} = 2 y

2) Vamos somar as frações:

\frac{y^{2}}{2} - 2 y = 0

ⓘ Para somar frações, reduzimo-las ao mesmo denominador e somamos os numeradores:

\frac{y^{2}}{2} - 2 y

\frac{y^{2} - 2 y \cdot 2}{2}

\frac{y^{2} - 2 y \cdot 2}{2} = 0

ⓘ As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações:

2 \cdot 2

4

\frac{y^{2} - 4 y}{2} = 0

ⓘ Colocamos em evidência o fator comum dos termos para poder simplificar a fração:

\frac{y^{2} - 4 y}{2}

\frac{y \cdot (y - 4)}{2}

\frac{y \cdot (y - 4)}{2} = 0

Vamos resolver em

ℝ

y \cdot (y - 4) = 0

Um produto é nulo se e só se pelo menos um dos seus fatores for nulo: igualamos cada fator a 0 e resolvemos

⇥2.1) Vamos resolver em

ℝ

y = 0

⇥Solução obtida:

y = 0

⇥2.2) Vamos resolver em

ℝ

y - 4 = 0

⇥Solução encontrada:

y = 4

▶Solução:

y = {0; 4}