assíntotas de e^x/x — solução passo a passo

Vamos procurar as assíntotas de

\frac{e^{x}}{x}

, para

x

real

A função está definida em

ℝ \ {0}

: uma assíntota vertical só pode estar num extremo finito desse domínio

Quando

x

se aproxima de

0

pela esquerda, a função tende para

-∞

; pela direita, para

+∞

A função tende para infinito: a reta

x = 0

é uma assíntota vertical

Quando

x

tende para

-∞

, a função tende para

0

: a reta

y = 0

é uma assíntota horizontal em

-∞

Quando

x

tende para

+∞

, a função tende para

+∞

\frac{f (x)}{x}

tende para

+∞

: não há assíntota horizontal nem oblíqua em

+∞

▶Assíntotas:

{x = 0; y = 0}

🖼/draw?f1=e%5Ex%2Fx&v=x&x2=0&f3=0&b=-10.0&e=10.0&min=-37.336409243801725&max=409.8884899823993&dash=2,3