assíntotas de -3/x^4 — solução passo a passo

Vamos procurar as assíntotas de

- \frac{3}{x^{4}}

, para

x

real

Assíntotas verticais: vamos procurar os valores excluídos, que anulam o denominador. Depois devemos verificar se a curva tende para infinito perto desses valores

Vamos resolver em

ℝ

x^{4} = 0

x^{4} = 0

implica:

x = 0

Solução encontrada:

x = 0

Quando

x

se aproxima de

0

pela esquerda (valores menores), a função tende para

-∞

; pela direita (valores maiores), tende para

-∞

A função tende para infinito pelo menos de um lado: a reta

x = 0

é uma assíntota vertical

No infinito, o grau do numerador é menor que o do denominador: a reta a verificar é

y = 0

Para uma assíntota horizontal, a função deve tender para um valor finito: vamos verificar o limite de

- \frac{3}{x^{4}}

nos dois infinitos

Quando

x

tende para +∞,

- \frac{3}{x^{4}}

tende para

0

; quando

x

tende para -∞,

- \frac{3}{x^{4}}

tende para

0

A assíntota horizontal é

y = 0

, pelo que não há assíntota oblíqua

▶Assíntotas:

{x = 0; y = 0}

🖼/draw?f1=-3%2Fx%5E4&v=x&x2=0&f3=0&b=-10.0&e=10.0&min=-3.3&max=0.30000000000000004&dash=2,3