assíntotas de x+1/x+e^(-x^2) — solução passo a passo

Vamos procurar as assíntotas de

x + \frac{1}{x} + e^{- x^{2}}

, para

x

real

A função está definida em

ℝ \ {0}

: uma assíntota vertical só pode estar num extremo finito desse domínio

Quando

x

se aproxima de

0

pela esquerda, a função tende para

-∞

; pela direita, para

+∞

A função tende para infinito: a reta

x = 0

é uma assíntota vertical

Quando

x

tende para -∞ ou para +∞,

\frac{f (x)}{x}

tende para

1

f (x) - x

tende para

0

: a reta

y = x

é uma assíntota oblíqua

▶Assíntotas:

{x = 0; y = x}

🖼/draw?f1=x+%2B+1%2Fx+%2B+e%5E%28-x%5E2%29&v=x&x2=0&f3=x&b=-10.0&e=10.0&min=-12.0&max=12.0&dash=2,3