|1-7x|+2>= 4 — solução passo a passo

1) Vamos resolver em

ℝ

| 1 - 7 x | + 2 \geq 4

ⓘ Subtraímos

2

a ambos os membros

| 1 - 7 x | \geq 4 - 2

ⓘ Partimos de

4

e recuamos

2

na reta numérica:

4 - 2

2

| 1 - 7 x | \geq 2

| A | \geq B

implica:

A \geq B

A \leq - B

2) Vamos resolver em

ℝ

1 - 7 x \geq 2

ⓘ Agrupamos os termos em

x

à direita e os restantes à esquerda

1 - 2 \geq 7 x

ⓘ Partimos de

1

e recuamos

2

na reta numérica, passando para valores abaixo de zero:

1 - 2

-1

-1 \geq 7 x

ⓘ Dividimos ambos os membros por

7

Solução encontrada:

x \leq - \frac{1}{7}

3) Vamos resolver em

ℝ

1 - 7 x \leq -2

ⓘ Agrupamos os termos em

x

à direita e os restantes à esquerda

1 + 2 \leq 7 x

ⓘ Partimos de

1

e avançamos

2

na reta numérica:

1 + 2

3

3 \leq 7 x

ⓘ Dividimos ambos os membros por

7

Solução obtida:

x \geq \frac{3}{7}

▶Solução:

x \in] -∞; - \frac{1}{7}] \cup [\frac{3}{7}; +∞ [

4) O valor numérico de:

x \in] -∞; - \frac{1}{7}] \cup [\frac{3}{7}; +∞ [

é:

▷

x \in] -∞; \approx -0,1429] \cup [\approx 0,4286; +∞ [