|2x-1|=1 — solução passo a passo

1) Vamos resolver em

ℝ

| 2 x - 1 | = 1

Como

1 \geq 0

| 2 x - 1 | = 1

equivale a

2 x - 1 = 1

2 x - 1 = -1

2) Vamos resolver em

ℝ

2 x - 1 = 1

ⓘ Somamos

1

a ambos os membros

2 x = 1 + 1

ⓘ Partimos de

1

e avançamos

1

na reta numérica:

1 + 1

2

2 x = 2

ⓘ Dividimos ambos os membros por

2

x = \frac{2}{2}

ⓘ Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por

2

, o seu máximo divisor comum:

\frac{2}{2}

1

Solução obtida:

x = 1

3) Vamos resolver em

ℝ

2 x - 1 = -1

2 x - 1 + 1 = 0

ⓘ Partimos de

-1

e avançamos

1

na reta numérica, até ao zero:

- 1 + 1

0

2 x + 0 = 0

ⓘ Somar 0 não altera o valor:

2 x + 0

2 x

2 x = 0

Simplificamos a expressão por

2

⇥Vamos resolver em

ℝ

x = 0

⇥Solução obtida:

x = 0

▶Solução:

x = {0; 1}