|3x^2+16|=2 — solução passo a passo

1) Vamos resolver em

ℝ

| 3 x^{2} + 16 | = 2

Como

2 \geq 0

| 3 x^{2} + 16 | = 2

equivale a

3 x^{2} + 16 = 2

3 x^{2} + 16 = -2

2) Vamos resolver em

ℝ

3 x^{2} + 16 = 2

ⓘ Subtraímos

16

a ambos os membros

3 x^{2} = 2 - 16

ⓘ Partimos de

2

e recuamos

16

na reta numérica, passando para valores abaixo de zero:

2 - 16

-14

3 x^{2} = -14

ⓘ Dividimos ambos os membros por

3

x^{2} = - \frac{14}{3}

Em ℝ, um quadrado nunca é negativo: nenhum número real tem

- \frac{14}{3}

como quadrado

Solução:

x \in \emptyset

3) Vamos resolver em

ℝ

3 x^{2} + 16 = -2

ⓘ Subtraímos

16

a ambos os membros

3 x^{2} = - 2 - 16

ⓘ Partimos de

-2

e recuamos mais

16

na reta numérica, afastando-nos do zero:

- 2 - 16

-18

3 x^{2} = -18

ⓘ Dividimos ambos os membros por

3

x^{2} = -6

Em ℝ, um quadrado nunca é negativo: nenhum número real tem

-6

como quadrado

▶Solução:

x \in \emptyset