|6x-5|+5=7 — solução passo a passo

1) Vamos resolver em

ℝ

| 6 x - 5 | + 5 = 7

ⓘ Subtraímos

5

a ambos os membros

| 6 x - 5 | = 7 - 5

ⓘ Partimos de

7

e recuamos

5

na reta numérica:

7 - 5

2

| 6 x - 5 | = 2

Como

2 \geq 0

| 6 x - 5 | = 2

equivale a

6 x - 5 = 2

6 x - 5 = -2

2) Vamos resolver em

ℝ

6 x - 5 = 2

ⓘ Somamos

5

a ambos os membros

6 x = 2 + 5

ⓘ Partimos de

2

e avançamos

5

na reta numérica:

2 + 5

7

6 x = 7

ⓘ Dividimos ambos os membros por

6

Solução obtida:

x = \frac{7}{6}

3) Vamos resolver em

ℝ

6 x - 5 = -2

ⓘ Somamos

5

a ambos os membros

6 x = - 2 + 5

ⓘ Partimos de

-2

e avançamos

5

na reta numérica, passando para valores acima de zero:

- 2 + 5

3

6 x = 3

ⓘ Dividimos ambos os membros por

6

x = \frac{3}{6}

ⓘ Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por

3

, o seu máximo divisor comum:

\frac{3}{6}

\frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3}

\frac{1}{2}

Solução obtida:

x = \frac{1}{2}

▶Solução:

x = {\frac{1}{2}; \frac{7}{6}}

4) O valor numérico de:

x = {\frac{1}{2}; \frac{7}{6}}

é:

▷

x = {0,5; \approx 1,1667}