|7x+1/2 |-2<8 — solução passo a passo

1) Vamos resolver em

ℝ

| 7 x + \frac{1}{2} | - 2 < 8

ⓘ Somamos

2

a ambos os membros

| 7 x + \frac{1}{2} | < 8 + 2

ⓘ Partimos de

8

e avançamos

2

na reta numérica:

8 + 2

10

| 7 x + \frac{1}{2} | < 10

| A | < B

equivale a

- B < A < B

-10 < 7 x + \frac{1}{2} < 10

Somamos

- \frac{1}{2}

aos três membros da desigualdade dupla

- \frac{21}{2} < 7 x < \frac{19}{2}

Dividimos os três membros por

7

, positivo

- \frac{3}{2} < x < \frac{19}{14}

▶Solução encontrada:

x \in] - \frac{3}{2}; \frac{19}{14} [

2) O valor numérico de:

x \in] - \frac{3}{2}; \frac{19}{14} [

é:

▷

x \in] -1,5; \approx 1,3571 [