|7x-5|+3>= 9 — solução passo a passo | Explain MAths

|7x-5|+3>= 9

1) Vamos resolver em

ℝ

:

| 7 x - 5 | + 3 \geq 9

ⓘ Subtraímos

3

a ambos os membros

| 7 x - 5 | \geq 9 - 3

ⓘ Partimos de

9

e recuamos

3

na reta numérica:

9 - 3

=

6

| 7 x - 5 | \geq 6

| A | \geq B

implica:

A \geq B

ou

A \leq - B

2) Vamos resolver em

ℝ

:

7 x - 5 \geq 6

ⓘ Somamos

5

a ambos os membros

7 x \geq 6 + 5

ⓘ Partimos de

6

e avançamos

5

na reta numérica:

6 + 5

=

11

7 x \geq 11

ⓘ Dividimos ambos os membros por

7

Solução obtida:

x \geq \frac{11}{7}

3) Vamos resolver em

ℝ

:

7 x - 5 \leq -6

ⓘ Somamos

5

a ambos os membros

7 x \leq - 6 + 5

ⓘ Partimos de

-6

e avançamos

5

na reta numérica, aproximando-nos do zero:

- 6 + 5

=

-1

7 x \leq -1

ⓘ Dividimos ambos os membros por

7

Solução obtida:

x \leq - \frac{1}{7}

▶Solução:

x \in] -∞; - \frac{1}{7}] \cup [\frac{11}{7}; +∞ [

4) O valor numérico de:

x \in] -∞; - \frac{1}{7}] \cup [\frac{11}{7}; +∞ [

é:

▷

x \in] -∞; \approx -0,1429] \cup [\approx 1,5714; +∞ [