|(x-3)/4 |>5 — solução passo a passo

1) Vamos resolver em

ℝ

| \frac{x - 3}{4} | > 5

| A | > B

deduzimos:

A > B

A < - B

2) Vamos resolver em

ℝ

\frac{x - 3}{4} > 5

x - 3 > 5 \cdot 4

ⅰ

5 \cdot 4

20

x - 3 > 20

ⓘ Somamos

3

a ambos os membros

x > 20 + 3

ⓘ Partimos de

20

e avançamos

3

na reta numérica:

20 + 3

23

Solução obtida:

x > 23

3) Vamos resolver em

ℝ

\frac{x - 3}{4} < -5

x - 3 < -5 \cdot 4

ⓘ Um único sinal de menos não se anula: o produto de um número negativo por um positivo é negativo:

-5 \cdot 4

-20

x - 3 < -20

ⓘ Somamos

3

a ambos os membros

x < - 20 + 3

ⓘ Partimos de

-20

e avançamos

3

na reta numérica, aproximando-nos do zero:

- 20 + 3

-17

Solução obtida:

x < -17

▶Solução:

x \in] -∞; -17 [\cup] 23; +∞ [