|x|=x
1) Vamos resolver em ℝ: |x| = x
Os argumentos dos valores absolutos anulam-se em 0. Dividimos ℝ nesses pontos e resolvemos em cada intervalo
Em ]-∞ ; 0]: x ≤ 0, pelo que |x| = -x
Em ]-∞ ; 0], a equação passa a ser -x = x
2) Vamos resolver em ℝ: -x = x
-x -x = 0
ⓘ Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes: -x -x = -2x
-2x = 0
Simplificamos a expressão por -2
⇥Vamos resolver em ℝ: x = 0
⇥Solução encontrada: x = 0
Como 0 ≤ 0, podemos manter a solução 0
Em [0 ; +∞[: x ≥ 0, pelo que |x| = x
Em [0 ; +∞[, a equação passa a ser x = x
3) Vamos resolver em ℝ: x = x
x -x = 0
ⓘ Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes: x -x = 0
0 = 0
Solução encontrada: x ∈ ℝ
A equação é verdadeira para todo x de [0 ; +∞[: mantemos todo o intervalo
▶Solução encontrada: x ≥ 0
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