|x-1|+|x+1|=1
1) Vamos resolver em :
Os argumentos dos valores absolutos anulam-se em . Dividimos ℝ nesses pontos e resolvemos em cada intervalo
Em : , pelo que ; , pelo que
Em , a equação passa a ser
2) Vamos resolver em :
ⓘ Partimos de e recuamos na reta numérica, até ao zero: = ■Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes: =
ⓘ Somar 0 não altera o valor: =
ⓘ Dividimos ambos os membros por
ⓘ O sinal de uma fração coloca-se à sua frente, quer venha do numerador quer do denominador: =
Solução obtida:
Como , não podemos manter a solução
Em : , pelo que ; , pelo que
Em , a equação passa a ser
3) Vamos resolver em :
ⓘ Um sinal de menos antes de um parêntese muda o sinal de cada termo no seu interior: =
ⓘ Partimos de e avançamos na reta numérica: = ■Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes: =
ⓘ Somar 0 não altera o valor: =
A afirmação é falsa, qualquer que seja o valor de
Solução:
Em : , pelo que ; , pelo que
Em , a equação passa a ser
4) Vamos resolver em :
ⓘ Partimos de e avançamos na reta numérica, até ao zero: = ■Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes: =
ⓘ Somar 0 não altera o valor: =
ⓘ Dividimos ambos os membros por
Solução obtida:
Como , não podemos manter a solução
▶Solução:
