calcula a derivada de a funcão f(x) = x^3 - 4x^2 + x - 7

Guardamos a definição:

f (x) = x^{3}

- 4 x^{2}

+ x

- 7

Vamos derivar:

\frac{d}{d x} (x^{3} - 4 x^{2} + x - 7)

ⓘ A derivada de uma soma é a soma das derivadas:

\frac{d}{d x} (x^{3} - 4 x^{2} + x - 7)

\frac{d}{d x} (x^{3})

+ \frac{d}{d x} (- 4 x^{2})

+ 1

+ 0

\frac{d}{d x} (x^{3})

+ \frac{d}{d x} (- 4 x^{2})

+ 1

+ 0

ⓘ A derivada de

x^{n}

n x^{n - 1}

\frac{d}{d x} (x^{3})

3 x^{2}

\frac{d}{d x} (x^{2})

2 x

■Um fator constante mantém-se à frente da derivada: a de

k u

k \cdot u'

\frac{d}{d x} (- 4 x^{2})

-4 \cdot \frac{d}{d x} (x^{2})

■Somar 0 não altera o valor:

1 + 0

1

3 x^{2} - 4 \cdot 2 x + 1

ⓘ As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações:

4 \cdot 2

8

▶Derivada:

3 x^{2} - 8 x + 1