conjunto imagem de x^2-4x+3 — solução passo a passo

Vamos procurar os valores reais que

x^{2} - 4 x + 3

assume, para

x

real

O vértice de uma parábola

a x^{2} + b x + c

está em

x = - \frac{b}{2 a}

, aqui com

a = 1

b = -4

⇥

\frac{4}{2}

⇥ⓘ Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por

2

, o seu máximo divisor comum:

\frac{4}{2}

2

⇥

2

⇥

2^{2} - 4 \cdot 2 + 3

⇥ⓘ As potências calculam-se antes das multiplicações, adições e subtrações. Uma potência de expoente inteiro estritamente positivo é um produto repetido:

2^{2}

2 \cdot 2

4

■As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações:

4 \cdot 2

8

⇥

4 - 8 + 3

⇥ⓘ Partimos de

4

e recuamos

8

na reta numérica, passando para valores abaixo de zero:

4 - 8

-4

⇥

- 4 + 3

⇥ⓘ Partimos de

-4

e avançamos

3

na reta numérica, aproximando-nos do zero:

- 4 + 3

-1

⇥

-1

O vértice está em

x

2

, com valor

-1

O coeficiente do quadrado é positivo: este valor é o mínimo e a função sobe sem limite superior

▶Conjunto imagem:

[-1; +∞ [