deriva 1/x — solução passo a passo

Para facilitar a derivação, transformamos a expressão

\frac{1}{x}

x^{-1}

Vamos derivar:

\frac{d}{d x} (x^{-1})

Aplicamos a fórmula de derivação

\frac{d}{d x} (f^{n}) = n \cdot \frac{d}{d x} (f) \cdot f^{n - 1}

com f =

x

ⓘ A derivada de

x^{n}

n x^{n - 1}

\frac{d}{d x} (x^{-1})

-1 \cdot x^{-2}

-1 \cdot x^{-2}

ⓘ Multiplicar por -1 dá o oposto:

-1 \cdot x^{-2}

- x^{-2}

- x^{-2}

ⓘ Passamos o fator para o numerador ou para o denominador mudando o sinal do seu expoente, para uma base não nula:

- x^{-2}

- \frac{1}{x^{2}}

▶Derivada:

- \frac{1}{x^{2}}