deriva (x^2+1)^3 — solução passo a passo

Vamos derivar:

\frac{d}{d x} ({(x^{2} + 1)}^{3})

Utilizamos a fórmula de derivação

\frac{d}{d x} (f^{n}) = n \cdot \frac{d}{d x} (f) \cdot f^{n - 1}

com f =

x^{2} + 1

ⓘ A derivada de

x^{n}

n x^{n - 1}

\frac{d}{d x} ({(x^{2} + 1)}^{3})

3 \cdot \frac{d}{d x} (x^{2} + 1) \cdot {(x^{2} + 1)}^{2}

3 \cdot \frac{d}{d x} (x^{2} + 1) \cdot {(x^{2} + 1)}^{2}

ⓘ A derivada de uma soma é a soma das derivadas:

\frac{d}{d x} (x^{2} + 1)

\frac{d}{d x} (x^{2}) + 0

3 \cdot (\frac{d}{d x} (x^{2}) + 0) \cdot {(x^{2} + 1)}^{2}

ⓘ Somar 0 não altera o valor:

\frac{d}{d x} (x^{2}) + 0

\frac{d}{d x} (x^{2})

■A derivada de

x^{n}

n x^{n - 1}

\frac{d}{d x} (x^{2})

2 x

3 \cdot 2 x \cdot {(x^{2} + 1)}^{2}

ⅰ

3 \cdot 2

6

▶Derivada:

6 x \cdot {(x^{2} + 1)}^{2}