deriva ln(x^2+4) — solução passo a passo

Vamos derivar:

\frac{d}{d x} (\ln (x^{2} + 4))

Utilizamos a fórmula de derivação

\frac{d}{d x} (\ln (f)) = \frac{d}{d x} (f) \cdot \frac{1}{f}

com f =

x^{2} + 4

ⓘ A derivada de

\ln (x)

\frac{1}{x}

\frac{d}{d x} (\ln (x^{2} + 4))

\frac{d}{d x} (x^{2} + 4) \cdot \frac{1}{x^{2} + 4}

\frac{d}{d x} (x^{2} + 4) \cdot \frac{1}{x^{2} + 4}

ⓘ Multiplicar uma fração por um termo equivale a multiplicar o seu numerador:

\frac{d}{d x} (x^{2} + 4) \cdot \frac{1}{x^{2} + 4}

\frac{\frac{d}{d x} (x^{2} + 4) \cdot 1}{x^{2} + 4}

\frac{\frac{d}{d x} (x^{2} + 4)}{x^{2} + 4}

■A derivada de uma soma é a soma das derivadas:

\frac{d}{d x} (x^{2} + 4)

\frac{d}{d x} (x^{2}) + 0

\frac{\frac{d}{d x} (x^{2}) + 0}{x^{2} + 4}

ⓘ Somar 0 não altera o valor:

\frac{d}{d x} (x^{2}) + 0

\frac{d}{d x} (x^{2})

■A derivada de

x^{n}

n x^{n - 1}

\frac{d}{d x} (x^{2})

2 x

▶Derivada:

\frac{2 x}{x^{2} + 4}