deriva x^2*e^x — solução passo a passo

Vamos derivar:

\frac{d}{d x} (x^{2} e^{x})

Para

u1

x^{2}

v2

e^{x}

, utilizamos a fórmula de derivação:

\frac{d}{d x} (u1 \cdot v2) = \frac{d}{d x} (u1) \cdot v2 + u1 \cdot \frac{d}{d x} (v2)

Vamos derivar

u1

\frac{d}{d x} (x^{2})

ⓘ A derivada de

x^{n}

n x^{n - 1}

\frac{d}{d x} (x^{2})

2 x

2 x

Vamos derivar

v2

\frac{d}{d x} (e^{x})

ⓘ A derivada de

\exp (x)

\exp (x)

\frac{d}{d x} (e^{x})

e^{x}

e^{x}

Depois continuamos a derivação:

ⅰ

\frac{d}{d x} (x^{2} e^{x})

2 x e^{x} + x^{2} e^{x}

2 x e^{x} + x^{2} e^{x}

e^{x} x^{2} + 2 e^{x} x

e^{x} x \cdot (x + 2)

▶Derivada:

e^{x} x \cdot (x + 2)