deriva x*sin(x) — solução passo a passo

Vamos derivar:

\frac{d}{d x} (x \cdot \sin (x))

Para

u1

x

v2

\sin (x)

, utilizamos a fórmula de derivação:

\frac{d}{d x} (u1 \cdot v2) = \frac{d}{d x} (u1) \cdot v2 + u1 \cdot \frac{d}{d x} (v2)

Vamos derivar

u1

\frac{d}{d x} (x)

ⓘ A derivada de

x

1

\frac{d}{d x} (x)

1

1

Vamos derivar

v2

\frac{d}{d x} (\sin (x))

ⓘ A derivada de

\sin (x)

\cos (x)

\frac{d}{d x} (\sin (x))

\cos (x)

\cos (x)

Avaliamos a derivada obtida (

u1 \cdot v2

)':

1 \cdot \sin (x) + x \cdot \cos (x)

\sin (x) + x \cdot \cos (x)

Depois continuamos a derivação:

ⅰ

\frac{d}{d x} (x \cdot \sin (x))

\sin (x) + x \cdot \cos (x)

\sin (x) + x \cdot \cos (x)

▶Derivada:

x \cdot \cos (x) + \sin (x)