⚠ 1/(6x^{5/6}) é interpretado como 1/(6x^(5/6)): utilize ^(...) para agrupar um expoente, utilize * para multiplicar

Para facilitar a derivação, transformamos a expressão $\frac{1}{6x^{\frac{5}{6}}}$ em $\frac{1}{6}·x^{-\frac{5}{6}}$

Vamos derivar: $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{6}·x^{-\frac{5}{6}})$

Aplicamos a fórmula de derivação $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left(f^n\right)=n·\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left(f\right)·f^{n-1}$ com f = $x$

ⓘ Multiplicar uma fração por um termo equivale a multiplicar o seu numerador: $\frac{1}{6}·x^{-\frac{5}{6}}$ = $\frac{1·x^{-\frac{5}{6}}}{6}$ = $\frac{x^{-\frac{5}{6}}}{6}$■Um fator constante mantém-se à frente da derivada: a de $ku$ é $k·\mathrm{u\text{'}}$. A derivada de $x^n$ é $n{x}^{n-1}$: $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left(\frac{x^{-\frac{5}{6}}}{6}\right)$ = $\frac{1}{6}·(-\frac{5}{6}·x^{-\frac{11}{6}})$

$\frac{1}{6}·(-\frac{5}{6}·x^{-\frac{11}{6}})$

ⓘ Para multiplicar frações, multiplicamos os numeradores entre si e os denominadores entre si: $\frac{1}{6}·(-\frac{5}{6})$ = $-\frac{5}{36}$

$-\frac{5}{36}·x^{-\frac{11}{6}}$

ⓘ Multiplicar uma fração por um termo equivale a multiplicar o seu numerador: $-\frac{5}{36}·x^{-\frac{11}{6}}$ = $-\frac{5x^{-\frac{11}{6}}}{36}$■Passamos o fator para o numerador ou para o denominador mudando o sinal do seu expoente, para uma base não nula: $-\frac{5x^{-\frac{11}{6}}}{36}$ = $-\frac{5}{36x^{\frac{11}{6}}}$

▶Derivada:   $-\frac{5}{36x^{\frac{11}{6}}}$