derivada de 2x^2+2x+3 — solução passo a passo

Vamos derivar:

\frac{d}{d x} (2 x^{2} + 2 x + 3)

ⓘ A derivada de uma soma é a soma das derivadas:

\frac{d}{d x} (2 x^{2} + 2 x + 3)

\frac{d}{d x} (2 x^{2}) + \frac{d}{d x} (2 x) + 0

\frac{d}{d x} (2 x^{2}) + \frac{d}{d x} (2 x) + 0

ⓘ Um fator constante mantém-se à frente da derivada: a de

k u

k \cdot u'

\frac{d}{d x} (2 x^{2})

2 \cdot \frac{d}{d x} (x^{2})

\frac{d}{d x} (2 x)

2

■A derivada de

x^{n}

n x^{n - 1}

\frac{d}{d x} (x^{2})

2 x

■Somar 0 não altera o valor:

\frac{d}{d x} (2 x) + 0

\frac{d}{d x} (2 x)

2 \cdot 2 x + 2

ⓘ As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações:

2 \cdot 2

4

▶Derivada:

4 x + 2