derivada de 5^t — solução passo a passo

Vamos derivar:

\frac{d}{d t} (5^{t})

Podemos reescrever

5^{t}

como

e^{t \cdot \ln (5)}

ⅰ

\frac{d}{d t} (5^{t})

\frac{d}{d t} (t \cdot \ln (5)) \cdot e^{t \cdot \ln (5)}

\frac{d}{d t} (t \cdot \ln (5)) \cdot e^{t \cdot \ln (5)}

ⓘ Um fator constante mantém-se à frente da derivada: a de

k u

k \cdot u'

\frac{d}{d t} (t \cdot \ln (5))

\ln (5)

■Para x > 0, como exp e ln são inversas,

\exp (n \cdot \ln (x)) = x^{n}

e^{t \cdot \ln (5)}

5^{t}

\ln (5) \cdot 5^{t}

▶Derivada:

5^{t} \cdot \ln (5)