derivada de a/(bx^2) — solução passo a passo

⚠ bx é interpretado como o produto b*x: para a variável bx, escreva bx_

A expressão

\frac{a}{b x^{2}}

contém várias variáveis: escolhemos a variável x para a derivação

Para facilitar a derivação, transformamos a expressão

\frac{a}{b x^{2}}

\frac{a}{b} \cdot x^{-2}

Vamos derivar:

\frac{d}{d x} (\frac{a}{b} \cdot x^{-2})

Utilizamos a fórmula de derivação

\frac{d}{d x} (f^{n}) = n \cdot \frac{d}{d x} (f) \cdot f^{n - 1}

com f =

x

ⓘ Multiplicar uma fração por um termo equivale a multiplicar o seu numerador:

\frac{a}{b} \cdot x^{-2}

\frac{a x^{-2}}{b}

■Um fator constante mantém-se à frente da derivada: a de

k u

k \cdot u'

. A derivada de

x^{n}

n x^{n - 1}

\frac{d}{d x} (\frac{a x^{-2}}{b})

\frac{a}{b} \cdot (-2 x^{-3})

\frac{a}{b} \cdot (-2 x^{-3})

ⓘ Multiplicar uma fração por um termo equivale a multiplicar o seu numerador:

\frac{a}{b} \cdot (-2) x^{-3}

\frac{a \cdot (-2) x^{-3}}{b}

■Colocamos o sinal de menos à frente do produto:

a \cdot (-2) x^{-3}

- 2 a x^{-3}

- \frac{2 a x^{-3}}{b}

ⓘ Passamos o fator para o numerador ou para o denominador mudando o sinal do seu expoente, para uma base não nula:

- \frac{2 a x^{-3}}{b}

- \frac{2 a}{b x^{3}}

▶Derivada:

- \frac{2 a}{b x^{3}}