derivada de (arctan(x))^2 — solução passo a passo

Vamos derivar:

\frac{d}{d x} ({\arctan (x)}^{2})

Utilizamos a fórmula de derivação

\frac{d}{d x} (f^{n}) = n \cdot \frac{d}{d x} (f) \cdot f^{n - 1}

com f =

\arctan (x)

ⓘ A derivada de

x^{n}

n x^{n - 1}

\frac{d}{d x} ({\arctan (x)}^{2})

2 \cdot \frac{d}{d x} (\arctan (x)) \cdot \arctan (x)

2 \cdot \frac{d}{d x} (\arctan (x)) \cdot \arctan (x)

ⓘ A derivada de

\arctan (x)

\frac{1}{1 + x^{2}}

\frac{d}{d x} (\arctan (x))

\frac{1}{x^{2} + 1}

2 \cdot \frac{1}{x^{2} + 1} \cdot \arctan (x)

ⓘ Multiplicar uma fração por um termo equivale a multiplicar o seu numerador:

2 \cdot \frac{1}{x^{2} + 1} \cdot \arctan (x)

\frac{2 \cdot 1 \cdot \arctan (x)}{x^{2} + 1}

\frac{2 \cdot \arctan (x)}{x^{2} + 1}

▶Derivada:

\frac{2 \cdot \arctan (x)}{x^{2} + 1}