derivada de (cos(x)^3) — solução passo a passo

Vamos derivar:

\frac{d}{d x} ({\cos (x)}^{3})

Aplicamos a fórmula de derivação

\frac{d}{d x} (f^{n}) = n \cdot \frac{d}{d x} (f) \cdot f^{n - 1}

com f =

\cos (x)

ⓘ A derivada de

x^{n}

n x^{n - 1}

\frac{d}{d x} ({\cos (x)}^{3})

3 \cdot \frac{d}{d x} (\cos (x)) \cdot {\cos (x)}^{2}

3 \cdot \frac{d}{d x} (\cos (x)) \cdot {\cos (x)}^{2}

ⓘ A derivada de

\cos (x)

- \sin (x)

\frac{d}{d x} (\cos (x))

- \sin (x)

3 \cdot (- \sin (x)) \cdot {\cos (x)}^{2}

ⓘ Colocamos o sinal de menos à frente do produto:

3 \cdot (- \sin (x))

-3 \cdot \sin (x)

- 3 \cdot \sin (x) \cdot {\cos (x)}^{2}

▶Derivada:

- 3 \cdot {\cos (x)}^{2} \cdot \sin (x)