derivada de cos(2x^2-3) — solução passo a passo

Vamos derivar:

\frac{d}{d x} (\cos (2 x^{2} - 3))

Aplicamos a fórmula de derivação

\frac{d}{d x} (\cos (f)) = - \frac{d}{d x} (f) \cdot \sin (f)

com f =

2 x^{2} - 3

ⓘ A derivada de

\cos (x)

- \sin (x)

\frac{d}{d x} (\cos (2 x^{2} - 3))

- \frac{d}{d x} (2 x^{2} - 3) \cdot \sin (2 x^{2} - 3)

- \frac{d}{d x} (2 x^{2} - 3) \cdot \sin (2 x^{2} - 3)

ⓘ A derivada de uma soma é a soma das derivadas:

\frac{d}{d x} (2 x^{2} - 3)

\frac{d}{d x} (2 x^{2}) + 0

- (\frac{d}{d x} (2 x^{2}) + 0) \cdot \sin (2 x^{2} - 3)

ⓘ Somar 0 não altera o valor:

\frac{d}{d x} (2 x^{2}) + 0

\frac{d}{d x} (2 x^{2})

■Um fator constante mantém-se à frente da derivada: a de

k u

k \cdot u'

\frac{d}{d x} (2 x^{2})

2 \cdot \frac{d}{d x} (x^{2})

■A derivada de

x^{n}

n x^{n - 1}

\frac{d}{d x} (x^{2})

2 x

- 2 \cdot 2 x \cdot \sin (2 x^{2} - 3)

ⅰ

2 \cdot 2

4

▶Derivada:

- 4 x \cdot \sin (2 x^{2} - 3)