derivada de f(x)=2x+sqrt(x) — solução passo a passo

Guardamos a definição:

f (x) = 2 x + \sqrt{x}

Vamos derivar:

\frac{d}{d x} (2 x + \sqrt{x})

ⓘ A derivada de uma soma é a soma das derivadas:

\frac{d}{d x} (2 x + \sqrt{x})

\frac{d}{d x} (2 x) + \frac{d}{d x} (\sqrt{x})

\frac{d}{d x} (2 x) + \frac{d}{d x} (\sqrt{x})

ⓘ Um fator constante mantém-se à frente da derivada: a de

k u

k \cdot u'

\frac{d}{d x} (2 x)

2

■A derivada de

\sqrt{x}

\frac{1}{2 \sqrt{x}}

\frac{d}{d x} (\sqrt{x})

\frac{1}{2 \sqrt{x}}

2 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}

▶Derivada:

\frac{1}{2 \sqrt{x}} + 2