derivada de f(x)=5x^2-2x-7 — solução passo a passo

Guardamos a definição:

f (x) = 5 x^{2} - 2 x - 7

Vamos derivar:

\frac{d}{d x} (5 x^{2} - 2 x - 7)

ⓘ A derivada de uma soma é a soma das derivadas:

\frac{d}{d x} (5 x^{2} - 2 x - 7)

\frac{d}{d x} (5 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 2 x) + 0

\frac{d}{d x} (5 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 2 x) + 0

ⓘ Um fator constante mantém-se à frente da derivada: a de

k u

k \cdot u'

\frac{d}{d x} (5 x^{2})

5 \cdot \frac{d}{d x} (x^{2})

\frac{d}{d x} (- 2 x)

-2

■A derivada de

x^{n}

n x^{n - 1}

\frac{d}{d x} (x^{2})

2 x

■Somar 0 não altera o valor:

\frac{d}{d x} (- 2 x) + 0

\frac{d}{d x} (- 2 x)

5 \cdot 2 x - 2

ⓘ As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações:

5 \cdot 2

10

▶Derivada:

10 x - 2