derivada de -3cos^2(x) — solução passo a passo

Vamos derivar:

\frac{d}{d x} (-3 \cdot {\cos (x)}^{2})

Aplicamos a fórmula de derivação

\frac{d}{d x} (f^{n}) = n \cdot \frac{d}{d x} (f) \cdot f^{n - 1}

com f =

\cos (x)

ⓘ Um fator constante mantém-se à frente da derivada: a de

k u

k \cdot u'

\frac{d}{d x} (- 3 \cdot {\cos (x)}^{2})

-3 \cdot \frac{d}{d x} ({\cos (x)}^{2})

■A derivada de

x^{n}

n x^{n - 1}

\frac{d}{d x} ({\cos (x)}^{2})

2 \cdot \frac{d}{d x} (\cos (x)) \cdot \cos (x)

-3 \cdot 2 \cdot \frac{d}{d x} (\cos (x)) \cdot \cos (x)

ⓘ A derivada de

\cos (x)

- \sin (x)

\frac{d}{d x} (\cos (x))

- \sin (x)

ⅰ

3 \cdot 2

6

-6 \cdot (- \sin (x)) \cdot \cos (x)

ⓘ Dois sinais de menos anulam-se:

-6 \cdot (- \sin (x))

6 \cdot \sin (x)

6 \cdot \sin (x) \cdot \cos (x)

▶Derivada:

6 \cdot \cos (x) \cdot \sin (x)