derivada de sec(x^5+x) — solução passo a passo

Vamos derivar:

\frac{d}{d x} (\sec (x^{5} + x))

Utilizamos a fórmula de derivação

\frac{d}{d x} (\sec (f)) = \frac{d}{d x} (f) \cdot \sec (f) \cdot \tan (f)

com f =

x^{5} + x

ⓘ A derivada de

\sec (x)

\sec (x) \cdot \tan (x)

\frac{d}{d x} (\sec (x^{5} + x))

\frac{d}{d x} (x^{5} + x) \cdot \sec (x^{5} + x) \cdot \tan (x^{5} + x)

\frac{d}{d x} (x^{5} + x) \cdot \sec (x^{5} + x) \cdot \tan (x^{5} + x)

ⓘ A derivada de uma soma é a soma das derivadas:

\frac{d}{d x} (x^{5} + x)

\frac{d}{d x} (x^{5}) + 1

(\frac{d}{d x} (x^{5}) + 1) \cdot \sec (x^{5} + x) \cdot \tan (x^{5} + x)

ⓘ A derivada de

x^{n}

n x^{n - 1}

\frac{d}{d x} (x^{5})

5 x^{4}

(5 x^{4} + 1) \cdot \sec (x^{5} + x) \cdot \tan (x^{5} + x)

▶Derivada:

\sec (x^{5} + x) \cdot \tan (x^{5} + x) \cdot (5 x^{4} + 1)