derivada de sin(3x+1) — solução passo a passo

Vamos derivar:

\frac{d}{d x} (\sin (3 x + 1))

Utilizamos a fórmula de derivação

\frac{d}{d x} (\sin (f)) = \frac{d}{d x} (f) \cdot \cos (f)

com f =

3 x + 1

ⓘ A derivada de

\sin (x)

\cos (x)

\frac{d}{d x} (\sin (3 x + 1))

\frac{d}{d x} (3 x + 1) \cdot \cos (3 x + 1)

\frac{d}{d x} (3 x + 1) \cdot \cos (3 x + 1)

ⓘ A derivada de uma soma é a soma das derivadas:

\frac{d}{d x} (3 x + 1)

\frac{d}{d x} (3 x) + 0

(\frac{d}{d x} (3 x) + 0) \cdot \cos (3 x + 1)

ⓘ Somar 0 não altera o valor:

\frac{d}{d x} (3 x) + 0

\frac{d}{d x} (3 x)

■Um fator constante mantém-se à frente da derivada: a de

k u

k \cdot u'

\frac{d}{d x} (3 x)

3

▶Derivada:

3 \cdot \cos (3 x + 1)