derivada de sqrt(14x) — solução passo a passo

Vamos derivar:

\frac{d}{d x} (\sqrt{14 x})

Utilizamos a fórmula de derivação

\frac{d}{d x} (\sqrt{f}) = \frac{d}{d x} (f) \cdot \frac{1}{2 \sqrt{f}}

com f =

14 x

ⓘ A derivada de

\sqrt{x}

\frac{1}{2 \sqrt{x}}

\frac{d}{d x} (\sqrt{14 x})

\frac{d}{d x} (14 x) \cdot \frac{1}{2 \cdot \sqrt{14 x}}

\frac{d}{d x} (14 x) \cdot \frac{1}{2 \cdot \sqrt{14 x}}

ⓘ Multiplicar uma fração por um termo equivale a multiplicar o seu numerador:

\frac{d}{d x} (14 x) \cdot \frac{1}{2 \cdot \sqrt{14 x}}

\frac{\frac{d}{d x} (14 x) \cdot 1}{2 \cdot \sqrt{14 x}}

\frac{\frac{d}{d x} (14 x)}{2 \cdot \sqrt{14 x}}

■Um fator constante mantém-se à frente da derivada: a de

k u

k \cdot u'

\frac{d}{d x} (14 x)

14

\frac{14}{2 \cdot \sqrt{14 x}}

ⓘ Simplificamos uma fração dividindo o numerador e o denominador pelo mesmo número não nulo:

\frac{14}{2 \cdot \sqrt{14 x}}

\frac{7}{\sqrt{14 x}}

▶Derivada:

\frac{7}{\sqrt{14 x}}