derivada de sqrt(3-9x) — solução passo a passo

Vamos derivar:

\frac{d}{d x} (\sqrt{3 - 9 x})

Utilizamos a fórmula de derivação

\frac{d}{d x} (\sqrt{f}) = \frac{d}{d x} (f) \cdot \frac{1}{2 \sqrt{f}}

com f =

3 - 9 x

ⓘ A derivada de

\sqrt{x}

\frac{1}{2 \sqrt{x}}

\frac{d}{d x} (\sqrt{3 - 9 x})

\frac{d}{d x} (3 - 9 x) \cdot \frac{1}{2 \cdot \sqrt{3 - 9 x}}

\frac{d}{d x} (3 - 9 x) \cdot \frac{1}{2 \cdot \sqrt{3 - 9 x}}

ⓘ Multiplicar uma fração por um termo equivale a multiplicar o seu numerador:

\frac{d}{d x} (3 - 9 x) \cdot \frac{1}{2 \cdot \sqrt{3 - 9 x}}

\frac{\frac{d}{d x} (3 - 9 x) \cdot 1}{2 \cdot \sqrt{3 - 9 x}}

\frac{\frac{d}{d x} (3 - 9 x)}{2 \cdot \sqrt{3 - 9 x}}

■A derivada de uma soma é a soma das derivadas:

\frac{d}{d x} (3 - 9 x)

0 + \frac{d}{d x} (- 9 x)

\frac{0 + \frac{d}{d x} (- 9 x)}{2 \cdot \sqrt{3 - 9 x}}

ⓘ Somar 0 não altera o valor:

0 + \frac{d}{d x} (- 9 x)

\frac{d}{d x} (- 9 x)

■Um fator constante mantém-se à frente da derivada: a de

k u

k \cdot u'

\frac{d}{d x} (- 9 x)

-9

▶Derivada:

- \frac{9}{2 \cdot \sqrt{3 - 9 x}}